一元一次方程應(yīng)用題

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本文目錄一覽：

1.兩個(gè)村租絕枝共有834人,甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半還少111人,兩村各有多少人?

2.某汽車和電動車從相距298千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對而行,汽車的速度比電動車速度的6倍還多15千米,半小時(shí)后相遇.求兩車速度.

3.某人共用142元買了兩種水果共20千克,已知甲種水果每千克8元,乙水果每千克6元,問這兩種水果各有多少千克?

4.用一根長弊敏80m的繩子圍出一個(gè)矩形,使它的寬是長的1/3,長和寬各應(yīng)是多少?

5.一輪船航行于兩個(gè)碼頭之間,逆水需10小時(shí),順?biāo)?小時(shí).已知該船在靜水中每小時(shí)航行12千米,求水流速度和兩碼頭間的距離.

6.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做10天完成,現(xiàn)在由乙先獨(dú)做幾天后,剩下的部分由甲獨(dú)做,先后共用了12天完成,問乙做了幾天?

答案：

設(shè)乙村X人.

1／2X－111＋X＝834

3／2X＝945

X＝630

630÷2－111＝204（人）

答：甲村204人,乙村630人.

設(shè)電動車速度X千米／時(shí).

0.5（X＋6X＋15）＝298

3.5X+7.5＝298

3.5X＝290.5

X＝83

83×6＋15＝513（千米／時(shí)）

答：電動車速度83千米／時(shí),汽車速度513千米／時(shí).

設(shè)甲種水果X千克.

8X＋6（20－X）＝142

8X＋120－6X＝142

2X＝宏宴22

X＝11

20－11＝9（千克）

答：甲種水果11千克,乙種水果9千克.

設(shè)長X米.

2（X＋1／3X）＝80

8／3X＝80

X＝30

30÷3＝10（米）

答：長30米,寬10米.

設(shè)水速為X千米／時(shí).

10（12－X）＝6（12＋X）

120－10X＝72＋6X

－16X＝－48

X＝3

10（12－3）＝90（千米）

答：水速3千米時(shí),距離90千米.

設(shè)乙做了X天.

1／10X＋1／20（12－X）＝1

2X＋12－X＝20

X＝8

答：乙做了8天.

一元一次方程的應(yīng)用題有哪些？

一元一次方程的應(yīng)用題有如下：

1、追擊問題：行程問題氏含中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）、時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）＝路程÷速度、速度＝路程÷時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）。

2、相遇問題：快行距＋慢行距＝原距、快行距－慢行距＝原距。

3、航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度、逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度。

4、水流問題：水流速度=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2。

5、工程問題：三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考），經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1，即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1。

6、環(huán)形跑道與時(shí)鐘唯核仔問題：跑道÷兩人速度差，甲的路程+乙的路程=環(huán)形周長，追及時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）＝路程差÷速度差，速度差＝路程差÷追及時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考），追及時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）×速度差＝路程差，指汪快的路程-慢的路程=曲線的周長。

1.某中學(xué)修整草場，如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5小時(shí)完成;如果讓初二學(xué)生單獨(dú)做,需要5小時(shí)完成.如果讓初一、初二學(xué)生一起工作1小時(shí),再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分,共需多少時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）完成?

設(shè)初二學(xué)生還要工作x小時(shí)。

（1/7.5)+(1/5)x=1

x=10/3

共需10/3+1=4又1/3小時(shí)

2.甲騎車從A地到B地,乙騎車從B地到A地,兩人都勻速前進(jìn).已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā),到上午10時(shí),兩人相距36千米,到中午12時(shí),兩人又相距36千米.求AB兩地路程.

設(shè)：AB距離為X，12時(shí)-10時(shí)=2小時(shí)，10時(shí)-8時(shí)=2小時(shí)

2*[（36*2）/2]=X-36

比較好個(gè)2是8時(shí)到10時(shí)，共2小時(shí)

36*2是10時(shí)到12時(shí)有兩次相距36千米，即兩小時(shí)二人共走36*2千米

（36*2）/2就求出二人一小時(shí)共走多少千米，即二人速度和

根據(jù)“以知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米”這句話列出方程

結(jié)果

X=108

答：AB兩地相距108千米

3一列火車從甲地開往乙地，每小時(shí)行90千米，行到一半時(shí)耽誤了12分鐘，當(dāng)著列火車每小時(shí)加快10千米后，恰好按時(shí)到了乙地，求甲、乙兩站距離？

解：設(shè)甲、乙兩站距離為S千米，則有：

S/90=（S/2）/90+12/60+（S/2）/（90+10）

解得：S=360（千米）

答：甲乙兩地距離為360千米。

4小明到外婆家去，若每小時(shí)行5千米，正好按預(yù)定時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）到達(dá)，他走了全程的五分之一時(shí)，搭上了一輛每小時(shí)行40千米的汽車，因此比預(yù)定時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）提前1小時(shí)24分鐘到達(dá)，求小明與他外婆家的距離是多少千米

.解：設(shè)小明與他外婆家的距離為S千米，則有：

S/5=（S/5）/5+（4S/5）/40+（1+24/60）

解得：S=10（千米）

答：小明與他外婆家的距離為10千米

自己試著練習(xí)下,祝你成功!新年快樂！

1、某單位準(zhǔn)備要去某地方旅行 該單位正在準(zhǔn)備聯(lián)系旅行社 A、B旅行社每位的費(fèi)用都是300 A旅行社表明全部打8折付費(fèi) B旅行社表明一人免費(fèi) 其余按9折付費(fèi) 請問當(dāng)該單位的人數(shù)為多少人去旅行時(shí) 兩宏虧塌個(gè)旅行社的費(fèi)用總額一樣？

2、趙剛期末考試語文、數(shù)學(xué)、外語的成績分別為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，其和為270 ，則數(shù)學(xué)成績?yōu)槎嗌伲?/p>

3、現(xiàn)在對某商品降價(jià)百分之十促銷,為了使銷售總金額不變,銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加百分之幾?

4、甲對乙說:"當(dāng)我是你現(xiàn)在的年齡,你才4歲."乙對甲說:"當(dāng)我是你現(xiàn)在的年齡時(shí),你將61歲."問甲,乙現(xiàn)在的年齡各是多少?

5、一批文稿，如果甲抄30小時(shí)完成，乙抄20小時(shí)完成，現(xiàn)由甲抄3小時(shí)后該為乙抄余下部分，問乙尚需抄多少小時(shí)？

6、甲乙兩人分別從相距60千米的AB兩地騎摩托車出發(fā)去某地，甲在乙后面，甲每小時(shí)騎80千米，乙每小時(shí)騎45千米，若甲比乙早30分出發(fā)，問甲出發(fā)經(jīng)過多長時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）可以追上乙？

7、某飛機(jī)原定以每小時(shí)蔽圓495千米的速度飛往目的地，后因任務(wù)緊急，飛行速度提高到每小時(shí)660千米，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)，問總的航程是多少千米？

8、一瓶醬油先吃去0.6千克，后又吃去余下的3/5，瓶中醬油還有0.8千克。這瓶醬油原來有多少千克

9、一列貨車和一列客車同時(shí)同地背向而行，當(dāng)貨車行5小時(shí)，客車行6小時(shí)后，兩車相距568千米。已知貨車每小時(shí)比客車快8千米?？蛙嚸啃r(shí)行多少千米？

10、李欣騎自行車，劉強(qiáng)空吵騎摩托車，同時(shí)從相距60千米的兩地出發(fā)相向而行。途中相遇后繼續(xù)前進(jìn)背向而行。在出發(fā)后6小時(shí)，他們相距240千米。已知李欣每小時(shí)行18千米，求劉強(qiáng)每小時(shí)行多少千米？

11、甲、乙兩人相距22.5千米，并分別以2.5千米/時(shí)與5千米/時(shí)的速度同時(shí)相向而行，同時(shí)甲所帶的小狗以7.5千米/時(shí)的速度奔向乙，小狗遇乙后立即回頭奔向甲，遇甲后又奔向乙……直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程。

12、一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度由甲地駛往乙地,當(dāng)車行駛了4小時(shí)30分后,遇雨路滑,車不能開快,這樣將速度每小時(shí)減少20千米,結(jié)果比預(yù)計(jì)時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）晚45分鐘到達(dá)乙地,求甲,乙兩地的距離.

13、七年級學(xué)生去春游，如果減少一輛客車，每輛正好坐60人，如果增加一輛客車，每輛車正好坐45人，問七年級共有多少學(xué)生？

14、小剛和小明騎自行車去郊外游玩，事先決定早晨8時(shí)從家里出發(fā)，預(yù)計(jì)每時(shí)騎7.5千米，上午10時(shí)可到目的地。出發(fā)前他們又決定上午9時(shí)到達(dá)目的地。那么每時(shí)騎多少千米？

15、 某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元。該工廠的生產(chǎn)能力是：制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸。受人員限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢。為此設(shè)計(jì)兩種可行方案：

方案一：盡可能多的制成奶片，其余的直接銷售鮮奶。

方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并且恰好4天完成。

問：你認(rèn)為選擇哪種方案獲利多？為什么？

甲、乙兩地相距162公里,一列慢車從甲站開出,每小時(shí)走48,一列快車從乙站開出,每小時(shí)走60公里,試問：

若兩車相向而行,慢車先開出1小時(shí),再用多少小時(shí),兩車才能相遇?（一元一次方程解）

設(shè)再用x小時(shí)兩車相遇

48(x+1)+60x=162

48x+48+60x=162

108x=114

x=57/53

數(shù)據(jù)別扭.

兩車同時(shí)同行（快車在后面）,幾小時(shí)可以追上慢車?（一元一次方程解）

設(shè)x小時(shí)后追上

60x-48x=162

12x=162

x=13.5小時(shí)

答：13.5小時(shí)后追上

一搜客船從A地出發(fā)到B地順流行駛,用了2.5小時(shí)；從B地返回A地逆流行駛圓塵,用了3.5小時(shí),已知水流的速度是4千米∕ 時(shí),求客船在靜水中的平均速度?（一元一次方程解）

設(shè)客船靜水速度為每小時(shí)x千米

2.5(x+4)=3.5(x-4)

2.5x+10=3.5x-14

3.5x-2.5x=10+14

x=24

答：客船靜水速度為每小橘鋒禪時(shí)24千米

一隊(duì)學(xué)生練習(xí)行軍,以每小時(shí)5公里的速度步行,出發(fā)3小時(shí)后,學(xué)校通訊員以每小時(shí)60公里的速度追上去,文通訊員經(jīng)過多少小時(shí)追上學(xué)生隊(duì)伍?（一元一次方程解）

設(shè)x小時(shí)后追上

60x=5（x+3)

60x=5x+15

55x=15

x=3/11

答.

一列慢車從某站開出,每小時(shí)行48km,過了一段時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）,一列快車從同站出發(fā)與慢車通向而行,每小時(shí)行72km,又經(jīng)過1.5小時(shí)追上慢車,快車開出前,慢車已行了多少小時(shí)

?（一元一次方程解）

設(shè)慢車已經(jīng)行了x小時(shí)

48x+48×1.5=72×1.5

48x+72=72*1.5

48x=36

x=0.75

答：慢車已經(jīng)行了0.75小時(shí)

一個(gè)人從甲村走到乙村,如果他每小時(shí)走4千米,那么走到預(yù)定的時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）,離乙村還有1.5千米;如果他每小時(shí)走5km,那么比一定時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）少用半小時(shí)就可以到達(dá)乙村.求預(yù)定時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）是多少小時(shí),甲村到乙村的路程是多少千米?（一元一次方程解）

設(shè)預(yù)定時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）為x小時(shí)

4x+1.5=5(x-0.5)

4x+1.5=5x-2.5

5x-4x=1.5+2.5

x=4

甲乙路程：4×4+1.5=17.5千米

甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道散步,如果兩人從同一地點(diǎn)背道而行,那么經(jīng)過2分鐘他們兩人就要相遇.如果2人從同一地點(diǎn)同向而行,那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇.如果甲的速度比乙的速度快,求兩人散步的速度?(一元一次方程)

設(shè)甲速度為每分鐘x米,乙速度為每分鐘400/2-x米

20x-20（400/2-x）=400

x-(200-x)=20

x-200+x=20

2x=220

x=110

400/2-x=200-110=90

答：甲速度為每分鐘110米,乙速度為每分鐘90米

某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù),行軍速度是6千米/小時(shí),18分鐘后,駐地接到緊急命令,派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)到該連隊(duì),小王騎自行車以14千米/小時(shí)的速度沿同一路線追趕連隊(duì),問是否能在規(guī)定時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）內(nèi)完成任務(wù)?

設(shè)小王追上連隊(duì)需要x小時(shí)

14x=6*18/60+6x

14x=1.8+6x

8x=1.8

x=0.225

0.225小時(shí)=13.5分鐘＜15分鐘

小王能完成任務(wù)

一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛, 客車的長是200米,貨車的長是280米,客車速度與貨車的速度比是5 ：3,客車趕上貨車的交叉時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）是1分鐘,求各車的速度；若兩車相向行駛,它們的交叉時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）是多少分鐘?（一元一次方程）

設(shè)客車速度為每分鐘5x米,貨車速度為每分鐘3x米

5x-3x=200+280

2x=480

x=240

5x=240×5=1200

3x=240×3=720

答：客車速度為每分鐘1200米,貨車速度為每分鐘720米

設(shè)交叉時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）為y分鐘

1200y+720y=200+280

1920y=480

y=0.25

答：相向而行,交叉時(shí)間預(yù)測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）為0.25分鐘

1、兩個(gè)倉庫裝糧食,比較好個(gè)倉庫是第二個(gè)倉庫存糧的3倍,如果從比較好個(gè)倉庫中取出20噸放入第二個(gè)倉庫中,第二個(gè)倉庫中的糧食是比較好個(gè)中的5/7 每個(gè)倉庫各有多少糧食?

2、甲 乙 丙三個(gè)鄉(xiāng)合修水利工程,按照收益土地的面積比3:2:4分擔(dān)費(fèi)用1440元3個(gè)鄉(xiāng)各分配多少元?

3、一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)與個(gè)位上的數(shù)之和為11,如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對調(diào)得到比原來的數(shù)大63原來的兩個(gè)數(shù)是?

4、一工程甲單獨(dú)要10天基沖乙要12天,丙要15天,甲 丙先做3天甲離開乙參加工作 問 還! 需要幾天

5、有含鹽8%鹽水40KG 使鹽水含鹽20% ①加鹽多少 ②蒸發(fā)水分需蒸發(fā)多少KG水?

6、有含酒精70%及含酒精98%的酒精,問各取多少可調(diào)配成含酒精84%的酒精100KG?

7、甲乙相距120千米 乙速比甲每小時(shí)快1千米,甲先從A出發(fā)2時(shí)后,乙從B出發(fā) 與甲相向而行經(jīng)過10時(shí)后相遇,求甲 乙 的速度

1.

設(shè)比較好倉原有3x噸,第二倉原有x噸

(3x-20)*5/7=x+20

5(3x-20)=7(x+20)

15x-100=7x+140

8x=240

x=30

3x=3×30=90

答：比較好倉原有90噸,第二倉原有30噸

2.

設(shè)甲乙丙各分擔(dān)3x,2x,4x元

3x+2x+4x=1440

9x=1440

x=160

3x=3×160=480

2x=2×160=320

4x=4×160=640

答：甲分擔(dān)480元,乙分擔(dān)320元,丙分擔(dān)640元

3.

設(shè)原數(shù)十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為11-x

10(11-x)+x-(10x+11-x)=63

110-10+x-9x-11=63

18x=36

x=2

11-x=11-2=9

答：原來兩位數(shù)為29

4.

設(shè)還需要x天

(1/10+1/15)*3+(1/12+1/15)x=1

1/2+3/20*x=1

3/20*x=1/2

x=1/2*20/3

x=10/3

答：還需要10/3天

5.

1）設(shè)加鹽x千克

40×8%+x=(40+x)*20%

3.2+x=8+0.2x

0.8x=4.8

x=6

答：加鹽6千克

2）設(shè)蒸發(fā)水x千克

(40-x)*20%=40*8%

8-0.2x=3.2

0.2x=4.8

x=24

答：需要蒸發(fā)水24千克

6.

設(shè)需要70%酒精x千克,98%酒精100-x千克

7%x+98%(100-x)=100*84%

0.07x+98-0.98x=84

0.91x=14

x=200/13

100-x=100-200/13=1100/13

答：需要70%酒精200/13千克,98%酒精1100/13千克

7.

設(shè)甲速度為每小時(shí)x千米,乙速度為每小時(shí)x+1千米

（2+10）x+10（x+1)=120

12x+10x+10=120

22x=110

x=5

x+1=5+1=6

答：甲速度為每小時(shí)5千米,乙速度為每小時(shí)6千米

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